俺のパソコンは、Anniversary Updateできない状態が続いていたが、08/09Updateできた。
これでバージョン番号は1607、OSビルドは14393.10になった。
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 本件については、 マイクロソフト コミュニティ「Windows 10 Anniversary Updateができない。【Ver1607】 」にて質問していたが、解決できずにいた。
 昨日、以下のような奇妙なことから解決するに至った。
質問した時点までは、【既定のブラウザ】としてMozilla Firefox(v48.0)を用いていたのだがUpdateできなかった。

昨日11時頃閃いて、【既定のブラウザ】としてInternet Explorer 11(Windows 10に付いている最新版)に切り替えた上で、『Microsoftの「Windows 10 Anniversary Updateを今すぐ入手」ページ』から、手動でダウンロードし、インストールを試みたところ上手くいったという次第である。
【注】 手動でダウンロードする場合、自分のパソコンで【既定のブラウザ】として設定されているブラウザでDLLされる。その為、(本件に限らず) 『IEでDLLすればIE用』・『FirefoxでDLLすればFirefox用』・『ChromeでDLLすればChrome用』という具合に、個々のブラウザ用のファイルがDLLされる場合がある。(※Adobe Flash Player等)
IE11にてDLLしたファイル名は「Windows10Upgrade28084.exe」である。今となってはFirefoxにてDLLしたファイル名は記憶していないが、ファイル名末尾の数字が異なっていたような気がする。

こんなことがAnniversary Updateができない原因なのか(?)は、極めて納得していないが、同様のことで悩んでいる人がいたなら試してみるのも一興である。
【参考になるかも】
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Windows版64ビットJava Version 8 Update 101 (リリース日 2016年7月19日)
を除去した。本件Anniversary Update した後、一部のサイトにIE 11やEdgeでアクセスした際に『このページは表示できません』メッセージが発生する不具合が発生した為。 ※FirefoxやChromeでは問題無く表示できる。
直接的な因果関係の有無は不明であるが、javaを除去したところ解消することができた。以前よりJavaはインストールしていたものの、有効化していなかったので良いきっかけで除去することができたということだ。
なお(俺の環境で)本日午後頃から、livedoorブログとFC2ブログで『このページは表示できません』が発生する。
また、各ブラウザでAdobe Flash Playerを使用しない方向に付き、これも2016/08/11使用しない設定にした。
当然ながら、パソコンからAdobe Fiash Player 18NPAPI を削除した。使用する設定に戻した。
Windows10がアップデート – Anniversary Update まとめ | eye4brain